‫בחינות גמר ממלכתיות‬ ‫לטכנאים ולהנדסאים‬ ‫משרד הכלכלה‬ ‫המכון הממשלתי להכשרה בטכנולוגיה ובמדע‬ ‫מחלקת הבחינות‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪1‬‬ ‫פתרון‬ ‫‪33‬‬ ‫‪17‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫קביעת ממדי הקיר הראשוניים‪:‬‬ ‫עובי ראשוני של יסוד ותחתית הקיר ‪-‬‬ ‫אורך יסוד הקיר‬ ‫‪50 cm‬‬ ‫‪L = 0.6 ⋅ 5.9 ≅ 3.55m‬‬ ‫‪φ' = 0.75 ⋅ 32 = 24‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪+137.00‬‬ ‫‪Φ = 32°‬‬ ‫‪590‬‬ ‫‪50 40‬‬ ‫‪+132.00‬‬ ‫‪265‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪Φ = 32°‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪L = 355‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪31‬‬ ‫‪-1-‬‬ ‫בפתרון זה ‪ 29‬עמודים‪.‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‬ ‫•‬ ‫הכוחות הפועלים‬ ‫‬ ‫‬ ‫)‪ (G‬כוחות גרביטציונים‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫רכיב‬ ‫מ‪.‬ע קיר‬ ‫חישוב הכח‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫זרוע מנק'‬ ‫‪A‬‬ ‫–‪–x‬‬ ‫מומנט‬ ‫‪25( 0.2 + 0.5) ⋅ 5.4 / 2 = 47.25‬‬ ‫‪0.7142 m‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪33.75‬‬ ‫‪25 ⋅ 0.5 ⋅ 3.55 = 44.375‬‬ ‫‪1.775 m‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪78.77‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫מ‪.‬ע רגל‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫מ‪.‬ע מילוי‬ ‫‪20 ⋅ 2.65 ⋅ 5.3 = 280.9‬‬ ‫‪2.225 m‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪625‬‬ ‫‪10 ⋅ 2.65 = 26.5‬‬ ‫‪2.225 m‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪59‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫שימושי‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪∑ = 399.025‬‬ ‫‪796.5‬‬ ‫)‪ (H‬כוחות אופקיים‪:‬‬ ‫רכיב‬ ‫לחץ עפר‬ ‫שימושי‬ ‫חישוב הכח‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫זרוע מנק'‬ ‫–‪–y‬‬ ‫‪A‬‬ ‫מומנט‬ ‫‪35.6·5.8 / 2 = 103.92‬‬ ‫‪1.933‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪199.56‬‬ ‫‪3.07 · 5.8 = 17.8‬‬ ‫‪2.9‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪51.62‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪251.18‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪Σ = 121.04‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪-2-‬‬ ‫‪P = Ka ⋅ h ⋅ γ = 0.307 ⋅ 5.8 ⋅ 20 = 35.6‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫שימושי‬ ‫‪0.307 ⋅ 116 = 35.6 km/m2‬‬ ‫‪0.307 ⋅ 10 = 3.07 km/m2‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪31‬‬ ‫‪σ h = k a ⋅ σ v = 0.3 ⋅ σ v‬‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫‪K a = tan 2 45 − φ / 2 ≅ 0.307‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫מקדם בטיחות נגד החלקה‬ ‫‬ ‫•‬ ‫מקדם בטיחות נגד היפוך‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‪∑ G ⋅ tan φ' 399.025 ⋅ tan 24‬‬ ‫=‬ ‫‪= 1.468 ≈ 1.5‬‬ ‫‪∑H‬‬ ‫‪121.04‬‬ ‫= ‪SF‬‬ ‫‪= ∑ G ⋅ X = 796.5 = 3.17 > 2‬מומנט מייצב‬ ‫‪ ∑ H ⋅ Y 251.18‬מומנט מהפך‬ ‫= ‪SF‬‬ ‫‪121.04‬‬ ‫‪399.025‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪208‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪355‬‬ ‫איור ג' לשאלה ‪31‬‬ ‫‪-3-‬‬ ‫‪155‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‬ ‫פתרון‬ ‫‬ ‫מאמץ מגע ביסוד‬ ‫‬ ‫—‬ ‫‪kN‬‬ ‫שקול הכוחות האנכיים ממוקם ‪ 2.0‬מ' מנקודה ‪ A‬וערכו‬ ‫‪m‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫הכח והמומנט הפועלים במרכז היסוד כתוצאה מכוחות אנכיים‪:‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫‪399.025‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪mv = 89.78‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫מומנט כתוצאה מכוחות אופקיים‪:‬‬ ‫‪p = 399.025‬‬ ‫‪3.55 ‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪M = 399.025 ⋅  2 −‬‬ ‫‪ = 89.78‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪12.6‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1 × 3.552‬‬ ‫‪bh‬‬ ‫=‪W‬‬ ‫=‬ ‫‪= 2.1m 3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪p 399.025‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫=‬ ‫‪= 112.4 2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪3.55 ⋅ 1‬‬ ‫‪m‬‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫‪Mv 89.78‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫=‬ ‫‪= 42.75 2‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪2.1‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪+‬‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫‪MH 251.18‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫=‬ ‫‪= 119.61 2‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪2.1‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪+‬‬ ‫–‬ ‫=‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪–112.4 – 42.75 + 117.76 = –35.54‬‬ ‫‪−112.4 + 42.75 − 117.76 = −189.26‬‬ ‫— מאמץ מגע מקס'‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪= 0.189 MPa < 0.3 MPa‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪-4-‬‬ ‫‪σ = -189.26‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪16‬‬ ‫פתרון‬ ‫ב‪.‬‬ ‫חישוב הזיון ופרטי הזיון‬ ‫מומנט בתחתית הקיר‬ ‫‪530‬‬ ‫לחץ עפר‬ ‫עומס שימושי‬ ‫‪16.27‬‬ ‫‪kN/m‬‬ ‫‪86.23‬‬ ‫‪kN/m‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪5.32‬‬ ‫‪kN ⋅ m‬‬ ‫‪= 43.12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪3.7‬‬ ‫‪5.32‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪= 152.34‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪m‬‬ ‫× ‪32.54‬‬ ‫‪32.54 kN/m2‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪0.307 × 5.3 × 20 = 32.54 2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫× ‪3.07‬‬ ‫איור ה' לשאלה ‪31‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪⇒ φ16@10‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫‪Md = 1.4 ⋅ 152.34 + 1.6 ⋅ 43.12 = 282.27‬‬ ‫‪Md‬‬ ‫‪282.27 ⋅ 10‬‬ ‫‪cm 2‬‬ ‫‪= 19.5‬‬ ‫=‬ ‫‪0.9 ⋅ d ⋅ fsd 0.9 ⋅ 0.45 ⋅ 350‬‬ ‫‪m‬‬ ‫= ‪As‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫הנחיות לבודקים‪:‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫ללא התייחסות לעומס שימושי — יש להוריד ‪ 4‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫התחשבות בהשפעת הלחץ האופקי ולא בהשפעת הלחץ האנכי — יש להוריד ‪ 2‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫תחתית יסוד הקיר לא טמונה בקרקע — יש להוריד ‪ 4‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫ללא פירוט זיון מחלק — יש להוריד ‪ 4‬נקודות (במידה והזיון המחלק קטן מקוטר ‪ 12‬מ"מ‬ ‫צריך להוסיף ‪ Φ12‬בקצה הקיר והיסוד — יש להוריד ‪ 2‬נקודות)‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫סידור הזיון בין הזיון לסיב המתוח לבין הזיון לסיב הלחוץ משורטט הפוך — יש להוריד ‪ 8‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫חישוב מומנטים בקיר לתחתית היסוד (כמו בחישוב היציבות) ולא לפני היסוד — יש להוריד‬ ‫‪ 2‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫אין בדיקה למאמץ מאמץ קיים למותר — יש להוריד ‪ 2‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫אין חישוב מומנט ברגל היסוד לחישוב זיון — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫חישוב ‪ ka‬שגוי — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫חישוב מקדם חיכוך שגוי — יש להוריד ‪ 2‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫מותר להכפיל ב–‪ 1.6‬את שני סוגי העומסים‪.‬‬ ‫‪-6-‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪2Φ12‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪530‬‬ ‫‪Φ10@20‬‬ ‫‪Φ12@20 L = 630‬‬ ‫‪580‬‬ ‫‪Φ12@10 L = 540‬‬ ‫‪Φ8@20‬‬ ‫‪310‬‬ ‫‪Φ10@20‬‬ ‫‪2Φ12‬‬ ‫‪Φ16@10 L = 815‬‬ ‫‪2Φ12‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪345‬‬ ‫‪Φ12@20 L = 425‬‬ ‫חתך טיפוסי בקיר תומך‬ ‫‪-7-‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪4Φ12‬‬ ‫‪Φ8@20‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪345‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪33‬‬ ‫‪2‬‬ ‫פתרון‬ ‫לאחר בחירת הפרופילים נתכנן את הביסוס‪ .‬היות והביסוס הוא בסלע גירי קשה‪ ,‬נשתמש‬ ‫במיקרופיילס‪ φ45‬ס"מ‪.‬‬ ‫נניח מרחק של ‪ 5‬מ' בין הכלונסאות‪ .‬נתחיל בקורה הקצרה‪.‬‬ ‫ריאקציה‬ ‫קורת פלדה מכוסה בטון‬ ‫‪N‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪5.00‬‬ ‫‪M = 114 tm‬‬ ‫‪114‬‬ ‫‪= 22.8 t‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫החיכוך ללחיצה ‪ 20 2‬חוץ מהמטר העליון‪ .‬חיכוך למתיחה שליפה‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪N=±‬‬ ‫‪ 5‬חוץ מהמטר העליון‪.‬‬ ‫‪22.8 t‬‬ ‫‪+1 ≅ 5 +1 = 6m‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‪L‬‬ ‫ניקח שני כלונסאות ‪( L = 6 m φ45‬אורך מינימלי)‪.‬‬ ‫תסבולת הלחיצה‪. 5 × 20 × 0.45 × π = 141t >> 40t :‬‬ ‫קורה ארוכה‬ ‫‪M = 265 tm‬‬ ‫נניח מרחק בין הכלונסאות ‪ 5‬מ'‪.‬‬ ‫נעשה כלונס קדמי ‪ 6‬מ' אורך וכלונס אחורי ‪ 12‬מ' אורך‪.‬‬ ‫עטיפת בטון‬ ‫לקורה נגד‬ ‫קורוזיה‬ ‫‪-8-‬‬ ‫‪265‬‬ ‫‪= 53 t‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‪N‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪+ 1 ≅ 12 m‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‪L‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪80‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪80‬‬ ‫ראש כלונס‬ ‫ראש עם פלטה‬ ‫‪80/80/40‬‬ ‫‪HEA900‬‬ ‫קורות קשר‬ ‫‪HEA500‬‬ ‫‪IPE220‬‬ ‫הפרופילים בקרקע עטופים בבטון‪.‬‬ ‫‪-9-‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫הנחיות לבודקים‪:‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‬ ‫•‬ ‫סעיף א' — פתרון עקרוני (כולל גם את ההסבר ליציבות המבנה במידה ונדרש)‪.‬‬ ‫—‬ ‫חוסר התייחסות לאופן הביסוס — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫פתרון המצריך גישה מהמכתש — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫סעיף ב' — הערכת ממדי החתכים‬ ‫‪-‬‬ ‫בפתרון של אגד — חסר חישוב של הגובה הסטטי של האגד — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חסרה בדיקה של הזכוכית — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫סעיף ג' — שלבי ביצוע‬ ‫‪-‬‬ ‫פתרון של הובלה של כל הקונסטרוקציה ביחידה אחת — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫‪- 10 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪33‬‬ ‫‪3‬‬ ‫פתרון‬ ‫פתרון של תקרות מקשיות המוחזקות על–ידי פירנדלים זיזיים‪.‬‬ ‫הכוחות האופקיים הנובעים מהלחיצה ומהמתיחה של חגורות הפירנדל מתקבלים ע"י הגג‬ ‫והרצפה של האולם המשמשים כדיאפרגמות‪.‬‬ ‫‪Η1‬‬ ‫‪Η2‬‬ ‫‪H1 + H2‬‬ ‫‪9.82 m‬‬ ‫‪2.75 m‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪33‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫היקף חיצוני‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫היקף פנימי‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫אורך מפתח ממוצע‪:‬‬ ‫‪2π ⋅ 12.5 = 78.54 m‬‬ ‫‪78.54‬‬ ‫‪= 9.82 m‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2π ⋅ 3.5 = 22 m‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪= 2.75m‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9.82 + 2.75‬‬ ‫‪= 6.284 m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪- 11 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‬ ‫‬ ‫קביעת עובי הרצפה‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫שקיעה מקסימלית מתוך מודל ב–‪ strap‬בו הונח עובי רצפה של ‪: 20 cm‬‬ ‫‪∆ = 0.00376 m‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫∆‬ ‫‪5 Fser ×  0 4‬‬ ‫=‬ ‫⋅‬ ‫‪Strap‬‬ ‫‪384‬‬ ‫‪EI‬‬ ‫‪= 1.4‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪+ 0.6‬‬ ‫‪= 0.00376 ⇒  o = 4.3567 m‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪Fser = 0.2 ⋅ 2.5 + 0.3‬‬ ‫‪1.4 ×  0 4‬‬ ‫‪0.23‬‬ ‫‪12‬‬ ‫⋅ ‪26,200 ⋅ 10 2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= 24.4‬‬ ‫‪= 21.811‬‬ ‫‪1.4‬‬ ‫‪Fser‬‬ ‫‬ ‫‪3‬‬ ‫‪k12 = 24.4‬‬ ‫לפיכך הגובה הדרוש לרצפה‪:‬‬ ‫‪lo‬‬ ‫‪4.3567‬‬ ‫=‬ ‫‪ 0.2 m‬‬ ‫‪k11 ⋅ k12 ⋅ k13 21.811‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪5‬‬ ‫⋅‬ ‫‪384‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫דרוש‬ ‫קביעת עובי הגג‪:‬‬ ‫שקיעה מקסימלית מתוך מודל ב–‪ strap‬בו הונחה עובי רצפה של ‪: 20 cm‬‬ ‫‪∆ = 0.00296 m‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪= 1.1 2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+ 0.2‬‬ ‫‪= 0.00296 ⇒ l o = 4.3588m‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪Fser = 0.2 ⋅ 2.5 + 0.4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0.23‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1.1 ×  0‬‬ ‫⋅ ‪26.200 ⋅ 10 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= 23.637‬‬ ‫‪1.1‬‬ ‫‬ ‫לפיכך הגובה הדרוש לגג‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫⋅‬ ‫‪384‬‬ ‫‪k12 = 24.4‬‬ ‫‪4.3588‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫‪= 0.1844 ⇒ h = 0.2m‬‬ ‫‪23.637‬‬ ‫‪- 12 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‬ ‫פתרון‬ ‫‬ ‫תכנון הפירנדל הזיזי‪:‬‬ ‫‪8m‬‬ ‫‬ ‫נניח רוחב עמודים ‪ ⇐ 1 m‬מפתח הקורה‬ ‫‪L = 9 m - 0.5 × 2 = 8 m‬‬ ‫‪lO = 2.2 × 8 = 17.6 m‬‬ ‫‬ ‫קביעת חתך הקורה שממנה יגזרו מידות הפירנדל‪:‬‬ ‫נניח‪b = 0.4 m‬‬ ‫הנחה ראשונית‪:‬‬ ‫‪17.6‬‬ ‫‪= 1.76m‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫משקל עצמי —‬ ‫‪0.4 ⋅ 1.76 ⋅ 25 = 17.6‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫עומס אקוולנטי למ"ר —‬ ‫‬ ‫‬ ‫לפיכך גובה הקורה —‬ ‫‬ ‫‬ ‫המרחק בין צירי חגורות הפירנדל‬ ‫מכיוון שנדרש גובה נקי של ‪ , 4.5 m‬יגדל המרחק הצירי בין החגורות בהתאם‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫חתך החגורות —‬ ‫‬ ‫‬ ‫חתך העמודים —‬ ‫‬ ‫‬ ‫* קורת המסגרת החיצונית — עקב מפתחים גדולים יחסית )‪ (9.82 m‬נקבע —‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪6.3 ⋅ ( 4 + 2 + 0.2 ⋅ 25) = 69.3‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪6.3 ⋅ ( 3 + 6 + 0.2 ⋅ 25) = 88.2‬‬ ‫עומס מהרצפה (אורך מפתח ממוצע) —‬ ‫עומס מהגג —‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪Fser = 17.6 + 88.2 + 69.3 = 175.1‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪175.1‬‬ ‫‪= 437.75 2‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪= 6.923‬‬ ‫‪437.75‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪k12 = 24.4‬‬ ‫‪17.6‬‬ ‫‪= 2.54 m‬‬ ‫‪6.923‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫—‪1.5 x 2.54 = 3.8 m < 4.5 m‬‬ ‫‪40 / 85‬‬ ‫‪40 / 130‬‬ ‫‬ ‫=‪h‬‬ ‫‪h 2.54‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.847 ≈ 85cm‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪2.54‬‬ ‫⋅ ‪1.5 ⋅ = 1.5‬‬ ‫‪= 1.27 ≈ 130 cm‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫*קורת המסגרת הפנימית — עקב מפתחים קטנים יחסית )‪ (2.75 m‬נקבע —‬ ‫‪- 13 -‬‬ ‫‪30 / 60‬‬ ‫‪30 / 40‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪1‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪30/‬‬ ‫‪h = 20‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪/8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪30/‬‬ ‫‪30/4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪100 30‬‬ ‫‪670‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪30/4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪/8‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪30/‬‬ ‫‪700‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪2500‬‬ ‫תכנית גג‬ ‫קנ"מ ‪1:200‬‬ ‫(כל המידות בס"מ)‬ ‫איור ב' לשאלה ‪33‬‬ ‫‪- 14 -‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪130‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫הנחיות לבודקים‪:‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‬ ‫•‬ ‫סעיף א' — פתרון עקרוני (כולל גם את הסבר ליציבות המבנה במידה ונדרש)‪.‬‬ ‫—‬ ‫חסרים אלמנטים כגון חגורה אנכית בפירנדל — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫רעיון לא מגובש — יש להוריד ‪ 11‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫אין יציבות אופקית לעמודים בהיקף— יש להוריד ‪ 16‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫פיר עולה עד לגג המבנה— יש להוריד ‪ 5‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫חישוב אצבע ללא התחשבות בעומסים הקיימים— יש להוריד ‪ 8‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫טבעת לחיצה או מתיחה דקות מדי — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫שרטוטים לא מספיקים להמחשת הפתרון — יש להוריד ‪ 4‬נקודות‪.‬‬ ‫סעיף ב' — הערכת ממדי החתכים‬ ‫—‬ ‫טעות חישוב — יש להוריד ‪ 2‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫חישוב אצבע ללא התחשבות בעומסים הקיימים — יש להוריד ‪ 8‬נקודות‪.‬‬ ‫—‬ ‫אין חישובים כלל — יש להוריד ‪ 17‬נקודות‪.‬‬ ‫‪- 15 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪85‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪40/85‬‬ ‫‪40‬‬ ‫חתך ‪1–1‬‬ ‫קנ"מ ‪1:50‬‬ ‫(כל המידות בס"מ)‬ ‫‪- 16 -‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪65‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪4‬‬ ‫פתרון‬ ‫‪33‬‬ ‫‪4‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫סרטוט מהלך המומנטים על הזיז והעמוד‪:‬‬ ‫‪150 kN ⋅ m‬‬ ‫‪M‬‬ ‫סרטוט מהלך כוחות הגזירה‪:‬‬ ‫‪300 kN‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪- 17 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪8‬‬ ‫פתרון‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חישוב הזיון בעמוד ובזיז‪.‬‬ ‫חישוב הזיון בעמוד‪:‬‬ ‫‪Md = 150 kN ⋅ m‬‬ ‫‪Pd = 300 kN‬‬ ‫חישוב הערך ‪ .K‬עמוד לא מוחזק‪:‬‬ ‫‪K = 1 + 0.15 (α1 + α2) = 1 + 0.15 (1 + 10) = 2.65‬‬ ‫‪K = 2.0 +0.3 α min = 2 + 0.3 × 1 =2.3‬‬ ‫{‬ ‫‪min‬‬ ‫‪K = 2.3‬‬ ‫מחישוב בתכנת ‪ COLW‬של עתיר‪:‬‬ ‫כמות הזיון האורכי הכוללת בעמוד‪:‬‬ ‫‪20 cm2 ⇐ 13 φ14‬‬ ‫כמות הזיון האורכי המתוח‪:‬‬ ‫‪9 cm2 ⇐ 6 φ14‬‬ ‫ראה סקיצה בסעיף ד'‪.‬‬ ‫כמות החישוקים‪:‬‬ ‫‪φ8@20‬‬ ‫חישוב הזיון בזיז קצר‪:‬‬ ‫‪h = 0.5m‬‬ ‫‪3a = 3 ⋅ 0.25 = 0.75m‬‬ ‫{‬ ‫‪h e = min‬‬ ‫‪a = 0.25m‬‬ ‫‪h = 0.5m‬‬ ‫‪Fd ⋅ a‬‬ ‫‪300 ⋅ 0.25‬‬ ‫‪= 5.7 cm 2‬‬ ‫=‬ ‫‪0.75 ⋅ he ⋅ fsd 0.75 ⋅ 0.5 ⋅ 35‬‬ ‫= ‪As‬‬ ‫‪ff‬‬ ‫‪1.33 ⋅ 22.1‬‬ ‫‪A s min = 0.045 bh e ⋅ c d = 0.045 ⋅ 50 ⋅ 50‬‬ ‫‪= 9.4 cm 2‬‬ ‫‪fsd‬‬ ‫‪350‬‬ ‫‪A sh = A sv ≥ 0.25 A s = 0.25 ⋅ 9.4 = 2.35cm 2‬‬ ‫‪- 18 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪8‬‬ ‫פתרון‬ ‫ד‪.‬‬ ‫סרטוט מוטות הזיון‬ ‫סידור הזיון בעמוד‪:‬‬ ‫‪Φ14‬‬ ‫‪6Φ14‬‬ ‫‪5Φ14‬‬ ‫‪2Φ8@20‬‬ ‫חישוקים‬ ‫‪Φ14‬‬ ‫חתך א—א‬ ‫חתך אופקי בעמוד‬ ‫סידור הזיון בזיז‪:‬‬ ‫‬ ‫‪3Φ10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫*‪1‬‬ ‫ג‬ ‫‪6Φ14‬‬ ‫*‪1 1‬‬ ‫חישוקים אופקיים‬ ‫ג‬ ‫‪3Φ10‬‬ ‫חישוקים‬ ‫אנכיים‬ ‫מבט ג—ג‬ ‫מוטות זיון‬ ‫אורכיים של‬ ‫העמוד‬ ‫‪- 19 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫צורת המוט החיצוני‬ ‫‪1‬‬ ‫צורת המוטות‬ ‫הפנימיים‬ ‫‪9‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫*‪1‬‬ ‫חישוב ההזזה האופקית של נקודה ‪:C‬‬ ‫‪M2‬‬ ‫=∆‬ ‫‪2 EI‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪E = 30,000,000‬‬ ‫‪bh3 0.5 ⋅ 0.53‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.0052 m 4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪M = 100 kN ⋅ m‬‬ ‫‪100 ⋅ 62‬‬ ‫‪= 0.0115m = 11.5mm‬‬ ‫‪2 ⋅ 30,000,000 ⋅ 0.0052‬‬ ‫= ‪∆C‬‬ ‫הנחיות לבודקים‪:‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫סעיף ג' חולק חצי חצי לעמוד ולזיז הקצר‪ .‬כל אחד חולק חצי חצי לזיון אורכי וחישוקים‪.‬‬ ‫חישוב זיון עם עומס אופייני‪ /‬זיון מינימאלי שונה מ–‪ K/ 0.8%‬שונה מ–‪ /2.3‬מיקום לא נכון‬ ‫של הכח על הזיז (‪ a‬שונה מ–‪ — )0.25‬יש להוריד ‪ 1‬נקודות‪.‬‬ ‫מי שלא חישב את הזיז כזיז קצר — יש להוריד ‪ 4‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫סעיף ד' חולק ל זיון אורכי בעמוד שווה שתי נקודות‪ ,‬זיון אורכי בזיז שווה ‪ 2‬נקודות‪ ,‬כל‬ ‫חתך שתי נקודות‪.‬‬ ‫חוסר התאמה בין השרטוט לחישובים — יש להוריד ‪ 1‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫סעיף ה'‪ :‬הצבת עומס תכן בחישוב הזזות — יש להוריד ‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫חישוב במחשב ותוצאה שהתקבלה שגויה — יש להוריד‪ 3‬נקודות‪.‬‬ ‫שימוש בנוסחה לא נכונה — יש להוריד ‪ 9‬נקודות‪.‬‬ ‫‪- 20 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪5‬‬ ‫פתרון‬ ‫‪33‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪400‬‬ ‫ק‪2-‬‬ ‫ק‪1-‬‬ ‫‪400‬‬ ‫ק‪3-‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪400‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪35‬‬ ‫‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫נבחר לחלק את התקרה ל–‪ 16‬טבלות מקשיות מצולבות נסמכות על גבי קירות‪ .‬במבנה‬ ‫‪ 16‬מסגרות זיזיות פרקיות בבסיסן (ראה הסבר על יציבות המבנה בסוף הפתרון)‪ ,‬קורה‬ ‫פנימית וקורה היקפית חיצונית‪.‬‬ ‫חישוב תקרה‬ ‫‪l o = 0.8 ⋅ L = 0.8 ⋅ 4 = 3.2 m‬‬ ‫‬ ‫‪l o 3.2‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.107 m‬‬ ‫‪30 30‬‬ ‫‪h = 0.14 m‬‬ ‫לתקרה ‪-‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫סכמה סטטית‬ ‫‬ ‫ ‬ ‫‬ ‫עובי מינימלי‬ ‫⇓‬ ‫‪0.8 L‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪0.8 L‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪g = 0.14 ⋅ 25 = 3.5‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪+ ∆g = 4‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪+g=2‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪- 21 -‬‬ ‫‪Fser = 9.5‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ max 3 4‬‬ ‫‪1.22‬‬ ‫= ‪= 1.22  λ‬‬ ‫=‬ ‫‪= 1‬‬ ‫‪ min‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪= 24.82‬‬ ‫‪9.5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ‪k11‬‬ ‫‪k12 = 24.4‬‬ ‫‪k13 = 1‬‬ ‫‪0.8 ⋅ 4‬‬ ‫‪= 0.106 < 0.14‬‬ ‫‪24.82 ⋅ 1.22‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫גובה התקרה הסופי‬ ‫‬ ‫‬ ‫קורות‬ ‫ק‪ 1-‬ו–ק‪3-‬‬ ‫‬ ‫סכמה סטטית‪:‬‬ ‫‬ ‫גובה התחלתי ‪-‬‬ ‫‬ ‫גובה התחלתי ‪-‬‬ ‫‪h = 14 cm‬‬ ‫‪2⋅Fser l o = 0.6L = 0.6 ⋅ 4 = 2.4 m‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪24‬‬ ‫= ‪h= o‬‬ ‫‪= 0.24 m‬‬ ‫‪10 10‬‬ ‫‪h = 30 cm‬‬ ‫⇓‬ ‫‪k11 = 1‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫=‪h‬‬ ‫חישוב העומס הפועל על הקורה‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪⋅F‬‬ ‫‪3 ser‬‬ ‫⋅‪2‬‬ ‫‪K11 = 1‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪g = ( 0.3 − 0.14 ) ⋅ 0.3 ⋅ 25 = 1.2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪F = 2 ⋅ ⋅ Fser = 2 ⋅ ⋅ 9.5 = 12.67‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪= 14.64‬‬ ‫‪13.87 / 0.3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪13.87‬‬ ‫⋅ ‪k12 = 24.4‬‬ ‫‪k13 = 1‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪lo‬‬ ‫‪2.4‬‬ ‫‪= 0.164 < 0.3‬‬ ‫=‬ ‫‪k11 ⋅ k12 ⋅ k13 1 ⋅ 14.64 ⋅ 1‬‬ ‫ק‪ 3-‬יהיה ‪30 / 30‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫חתך קורות‬ ‫חתך קורות ק‪ 1-‬יהיה ‪ 30 / 60‬כיוון שקורה זו היא קורה היקפית חיצונית שתשמש (יחד‬ ‫עם עמודים) מסגרת הקשחה לכוחות אופקיים‪.‬‬ ‫‪- 22 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‬ ‫פתרון‬ ‫ק‪2-‬‬ ‫‬ ‫קורה זו היא קורה זיזית רתומה ע"י העמוד (יחד מהווים מסגרת זיזית)‬ ‫העומס שפועל על הקורה‪:‬‬ ‫‪2⋅Fser‬‬ ‫‪4⋅Fser‬‬ ‫⇒‬ ‫‪2⋅Fser‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪35‬‬ ‫‪l o = 2.2 ⋅ l = 2.2 ⋅ 4 = 8.8 m‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪8.8‬‬ ‫= ‪h= o‬‬ ‫‪= 0.88 ≈ 0.9 m‬‬ ‫‪10 10‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪g = ( 0.9 − 0.14 ) ⋅ 0.3 ⋅ 25 = 5.7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪F = 4 ⋅ Fser = 4 ⋅ 9.5 = 38‬‬ ‫‪kN‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪k11 = 1‬‬ ‫‪43.7‬‬ ‫‬ ‫ ‬ ‫‬ ‫העמוד יהיה במידות זהות לקורה‬ ‫‪10‬‬ ‫‪≅ 10‬‬ ‫‪43.7 / 0.3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫⋅ ‪k12 = 24.4‬‬ ‫‪k13 = 1‬‬ ‫‪8.8‬‬ ‫‪= 0.88 m < 0.9 m‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ק‪ 2-‬יהיה‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫פעולה מרחבית‬ ‫‬ ‫‬ ‫=‪h‬‬ ‫‪30 / 90‬‬ ‫המבנה נסמך על מסגרות זיזיות פרקיות בבסיסן‪ .‬הסמך האופקי‪ ,‬הדרוש ליציבות המסגרת‬ ‫מתקבל ע"י התקרה המשמשת כדיאפרגמה ומעבירה את הכוחות האופקיים (הנגרמים עקב‬ ‫עומס גרביטציוני) לגמלונים (מסגרות או קירות הקשחה)‪ .‬במקרה זה המבנה סימטרי ולכן‬ ‫הכוחות מבטלים זה את זה בכל כיוון)‪.(x ; y‬‬ ‫סימביוזה בין המסגרות והתקרה‪ :‬התקרה משמשת סמך אופקי למסגרת הזיזית והמסגרת‬ ‫הזיזית משמשת סמך אנכי לתקרה‪ .‬בנוסף יש צורך במסגרות הקשחה לכוחות אופקיים‬ ‫שאינם עקב עומס גרביטציוני (דוגמת רעידת אדמה)‪.‬‬ ‫‪H‬‬ ‫איור ג' לשאלה ‪5‬‬ ‫‪- 23 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‬ ‫פתרון‬ ‫הנחיות לבודקים‪:‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‬ ‫•‬ ‫סעיף א' — פתרון עקרוני (כולל גם את הסבר ליציבות המבנה במידה ונדרש)‬ ‫—‬ ‫פתרון שמסתמך על מסגרות זיזיות פרקיות בבסיסן (נדרש הסבר על יציבות המבנה‬ ‫‪ 5‬נק' מתוך הסעיף הורדה של ‪ 2‬נק' על הסבר חלקי)‪.‬‬ ‫—‬ ‫מסגרות זיזיות שאינן פרקיות בבסיסן (רתומות או בעלות קורה תחתונה) — יש‬ ‫להוריד ‪ 2‬נקודות‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫פתרון של קורות באורך ‪ 20‬מ' או פירנדלים — יש להוריד ‪ 6-10‬נקודות‪.‬‬ ‫סעיף ב' — חישוב רכיבי השלד‬ ‫‪-‬‬ ‫בהנחה שיש ‪ 2‬טיפוסים של קורות‪ ,‬תקרה ועמוד — ‪ 4‬נק' לכל אלמנט‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫במידה ויש יותר‪/‬פחות אלמנטים הנק' מתחלקות שווה בכל אלמנט‪.‬‬ ‫‪- 24 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪6‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫פתרון‬ ‫מידת קורה‪ 40 / 100 :‬ס"מ ‪ h = 30 cm‬ב–‪. 30‬‬ ‫עומסים‪:‬‬ ‫מ‪.‬ע תקרה‪:‬‬ ‫‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m :‬‬ ‫‬ ‫מ‪.‬ע קורה‬ ‫‬ ‫קבוע נוסף‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪0.4 × 0.7 × 25 = 7‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫עומס שימושי‪:‬‬ ‫‪0.3 × 25 × 9 = 67.5‬‬ ‫‪5 × 9 = 45‬‬ ‫‪kNm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪3 × 9 = 27‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫שטח השליטה של‬ ‫הקורה בציר ‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫איור א לשאלה ‪36‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫נבצע חישוב בתכנית ‪ BEAMD‬של עתיר‪.‬‬ ‫‪- 25 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪- 26 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫איור ג' לשאלה ‪36‬‬ ‫‪- 27 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‪- 28 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫‬ ‫פתרון‬ ‫‬ ‫סידור הזיון במפתח ‪: 3 - 4‬‬ ‫‪- 29 -‬‬ ‫דגם תשובות לשאלון‬ ‫רישוי מהנדסים מעשי‪,‬‬ ‫מספר השאלון ‪ ,78004‬מאי ‪2013‬‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ניקוד‬ ‫הנחיות לבודקים‪:‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫יתקבל גם פתרון של תקרה מתוחה בכיוון אחד וגם פתרון של תקרה מצולבת‪.‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫סעיף א'‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‪-‬‬ ‫חסרה התייחסות למשקל העצמי של הקורה — הורדה של ‪ 1‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חישוב ללא מצבי עמיסה — הורדה של ‪ 2‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חסר תרשים של העומס – הורדה של ‪ 2‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫תרשים עומס מפורס אחיד לכל אורך הקורה — הורדה של ‪ 1‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫הרצה של כל התקרה ב–‪ STRAP‬ללא הסבר — הורדה של ‪ 5‬נק‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫קבלת מומנטים שגויים ב–‪ — BEAMD‬הורדה של ‪ 3‬נק'‪.‬‬ ‫סעיף ב'‬ ‫‪-‬‬ ‫לא הורדו נקודות על טעויות נגררות מסעיף א'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ביצוע המרה מעומס משולשי לעומס מפורס אחיד על–ידי הכפלה של הערך‬ ‫המקסימלי של העומס ב–‪ 2/3‬במקום ב–‪ — 0.5‬הורדו ‪ 2‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫התייחסות לריאקציה במקום כוח הגזירה מימין לסמך — הורדו כל הנקודות‬ ‫(‪ 11‬נק')‪.‬‬ ‫סעיף ג'‬ ‫‪-‬‬ ‫חסר חישוב של הזיון העליון בסמך — הורדו ‪ 2‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חסר חישוב של הזיון התחתון בשדה — הורדו ‪ 2‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חסר סידור זיון במבט על הקורה הורדו ‪ 2‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חסר שרטוט של הזיון בחתך — הורדו ‪ 2‬נק'‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חסר חישוב הזיון לגזירה — הורדו ‪ 3‬נק'‪.‬‬ ‫‪- 30 -‬‬