דף נוסחאות : נוסחאות הכפל ופירוק לגורמים.1 a b (a b)( a b), (a b) 2 a 2 2ab b 2 ; 2 2 (a b) 3 a 3 3a 2 b 3ab 2 b 3 , a 3 b 3 (a b)( a 2 ab b 2 ), a 3 b 3 (a b)( a 2 ab b 2 ) משוואה ריבועית.2 . x1, 2 b b 2 4ac ) הואa 0 ( ax 2 bx c 0 פתרון המשוואה.א 2a . ax 2 bx c a( x x1 )( x x2 ) פירוק הטרינום.ב חזקות ושורשים.3 1 x y a x a y a x y , (ab) x a x b x , x a a , x a y a x , x x ax ax a bx 0 x y a a , , , a 1, ay bx b ax b y 1 a x a xy , a x x , x a x b x ab a . לוגריתמים.4 log a x y a x :log-הגדרת ה . 0 a, a 1 וx 0 מוגדר רק כאשרlog a x :תחום ההגדרה y log a ( x y ) log a x log a y, log a x y y log a x; log a ( x / y ) log a x log a y, log a log a x log b x , log b a s x 1y log a x; log a x a log a x x, ln x a x e y 1 ; log x a ln x log e x, e 2.718281828... a a1 1 q :סכום סדרה הנדסית יורדת n n n n! (a b) n ( )a k b nk ,( ) k k !(n k )! k 0 k .5 : הבינום של ניוטון.6 1 הזהויות היסודיות הטריגונומטריות.7 . מעלות180 - רדיאן שווים ל sin 2 x 2sin x cos x, sin 2 x cos 2 x 1 cos 2 x cos 2 x sin 2 x cos2x 1-2sin 2 x cos 2 x 2cos 2 x 1 ; 1 cos 2 x sin x cos x , 2 tan x cot x 1; 1 sin 2 x tan x cot x , 2 1 tan 2 x tan x f '( x0 ) lim x x0 1 cot 2 x sin x , cos x cot x f ( x) f ( x0 ) x x0 cos x ; sin x : x0 בנקודהf הגדרת נגזרת הפונקציה.8 x ' ax a . נגזרות בסיסיות.9 a 1 , (a )' ln a a x ; x (sin x)' cos x, (e x )' e x ; (cos x)' sin x, (log a x)' 1 , cos2 x 1 (ln x)' x (tan x)' 1 ; x ln a 1 (cot x)' 2 ; sin x כללי גזירה.11 (a f ( x))' a f ' ( x); ( f ( x) g ( x))' f ' ( x) g ' ( x); ( f ( x) g ( x))' f ' ( x) g ( x) f ( x) g ' ( x); . ( f ( x) g ( x)h( x))' f ' ( x) g ( x)h( x) f ( x) g ' ( x)h( x) f ( x) g ( x)h' ( x) ' f ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g ' ( x) ; g 2 ( x) g ( x) ( f ( g ( x))' f ' ( g ( x)) g ' ( x) y ax b, a lim x f ( x) , b lim ( f ( x) ax) x x 2 אסימפטוטה משופעת.11 אינטגרלים מיידים.12 1 x dx ln | x | C; cos xdx sin x C; sin xdx cos x C; e dx e C; x x 1 x a C; ln a 1 a 1 a x dx a 1 x C , a 1; 1 cos2 x dx tan x C; 1 sin 2 x dx cot x C a x dx . כללי אינטגרציה.13 ( f ( x) d ( x))dx f ( x)dx g ( x)dx; af ( x)dx a f ( x)dx; f ( x)dx F ( x) C f (ax b)dx F (ax b) C; a :אינטגרציה בחלקים f ( x) g ' ( x)dx f ( x) g ( x) f ' ( x) g ( x)dx :החלפת משתנה אינטגרציה f ( g ( x))g ' ( x)dx f (t )dt, t g ( x) 3
© Copyright 2024